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一、打牢基础：把 “零散知识点” 织成 “逻辑网”

高中数学的所有难题，本质都是基础知识点的综合与变形。基础不牢，后续学习只会越学越吃力。

精读教材，吃透定义与定理

不要跳过教材直接刷题！数学教材的定义、定理、公式是核心，不仅要记住，更要弄懂 “为什么”：比如推导等差数列通项公式的 “累加法” 逻辑，理解函数单调性定义中 “任意 x₁<x₂” 的严谨性。

动手推导公式：比如三角函数的诱导公式、立体几何的体积公式，自己推导一遍，比单纯背诵记得更牢，还能掌握推导过程中的思维方法（如数形结合、转化与化归）。

建立 “知识树”，串联模块关联

高中数学核心模块（函数、几何、概率、数列、导数、解析几何等）不是孤立的，要主动梳理关联：比如 “函数单调性” 可用于解决数列的增减性、导数的极值问题；“向量” 既能连接平面几何，也能辅助解析几何运算。

用思维导图工具（如 XMind、手写笔记）整理模块框架：比如 “函数” 模块下，分定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、图像变换、常见题型（分段函数、复合函数）等分支，每个分支标注关键知识点和易错点。

基础题型 “零失误”，拒绝 “眼会手不会”

教材课后习题、基础练习题是检验基础的最佳载体，务必独立完成，确保简单题（选择前 6 题、填空前 3 题、解答前 2 题）不丢分。

遇到基础错题，标注 “知识点漏洞”（如 “对数定义域忘记大于 0”“等差数列首项判断错误”），针对性补教材例题，直到同类题能快速做对。

二、解题提升：从 “会做一道题” 到 “会解一类题”

高中数学题型有限，盲目刷题不如精准归类，掌握 “解题模型” 和 “思维方法”。

分类刷题，总结 “题型模板”

例：导数 “恒成立问题”→ 常见模板：分离参数法、构造函数求最值、分类讨论单调性；

例：解析几何 “弦长问题”→ 模板：联立方程→判别式判断→韦达定理→弦长公式（√(1+k²)|x₁-x₂|）。

按模块分类刷题（如 “函数单调性题型”“立体几何证明题型”“导数恒成立问题”），每类题集中做 10-20 道，总结共性解法：

建立 “题型笔记本”，记录每类题的 “解题步骤 + 关键思路 + 易错点”，比如 “立体几何求角”，区分 “异面直线夹角”“线面角”“二面角” 的不同解法（平移法、投影法、空间向量法）。

掌握 “核心思维方法”，突破难题瓶颈

高中数学 80% 的难题，都离不开以下 5 种思维方法，要主动在解题中运用：

数形结合：函数问题画图像、几何问题建坐标系、不等式问题用数轴，把抽象问题直观化（比如用函数图像判断方程根的个数）；

转化与化归：把复杂问题变简单（如把 “不等式恒成立” 转化为 “函数最值问题”，把 “立体几何证明” 转化为 “平面几何问题”）；

分类讨论：遇到含参数、图形不确定的题（如二次函数对称轴位置、直线斜率存在与否），按标准分类，避免漏解；

建模思想：概率统计、实际应用问题，先提炼数学模型（如古典概型、线性规划），再代入求解；

逆向思维：正面解题困难时，从结论倒推（如证明题用反证法，排列组合题用 “总情况 - 不符合情况”）。

限时训练，提升 “解题速度”

高中数学考试时间紧（120 分钟做 150 分题目），平时练习要限时：选择填空控制在 40 分钟内，解答题每道题不超过 10 分钟，避免 “平时做得出，考场做不完”。

优先练 “解题技巧”：比如选择填空用特殊值法、排除法、估算法快速得出答案（如判断函数奇偶性，代入 x=1 和 x=-1 验证），节省时间给难题。

三、错题复盘：让 “错误” 成为提分关键

错题是最宝贵的 “提分资源”，比盲目刷 10 道新题更有效。核心是 “揪出根源，避免重复犯错”。

建立 “错题本”，按 “错误类型” 分类

知识漏洞：没掌握某个知识点（如 “不清楚双曲线的渐近线公式”）；

方法不当：思路错了（如 “立体几何没想到用空间向量”）；

计算失误：粗心、步骤遗漏（如 “导数求导漏项”“解方程移项变号错误”）；

审题错误：没看清条件（如 “题目说‘单调递增’，看成‘单调区间’”）；

错题本不是抄题本，要记录 3 个核心信息：

原题（或关键条件）+ 错误答案；

错误原因（分 4 类标注）：

正确解法 + 优化思路（如 “这道题用分离参数法比分类讨论更简单”）。

定期复盘，实现 “错题清零”

第一遍：重做所有错题，若能快速做对，标记 “已掌握”；

第二遍：只做 “未掌握” 的错题，直到同类题不再出错；

考前 1 周：重点看 “计算失误” 和 “审题错误” 类错题，提醒自己考场避坑。

每周花 1-2 小时复盘错题本：

同类题 “二次练习”，强化记忆

遇到错题后，找 2-3 道同类题针对性练习（比如错题是 “导数极值点偏移问题”，就集中练这类题），确保掌握解题逻辑，而不是记住答案。